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terça-feira, 24 de abril de 2012

EQUAÇÃO DO 2º GRAU



Quando dizemos “raiz de uma equação”, nos referimos ao resultado final de uma equação qualquer. As equações de 1º grau (do tipo ax + b = 0, onde a e b são números reais e a≠0) possuem apenas uma raiz, um único valor para sua incógnita.
As equações de 2º grau (do tipo ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são números reais e a≠0) podem ter até duas raízes reais. O número de raízes de uma equação do 2º grau irá depender do valor do discriminante ou delta: ∆.

Equações completas do 2º grau são resolvidas aplicando a fórmula de Bháskara:
Condições de existência da raiz de uma equação do 2º grau: 

                         Nenhuma raiz real: quando delta for menor que zero. (negativo) 
∆ < 0 
x² - 4x + 5 = 0 


∆ = b² - 4ac 
∆ = (-4)² - 4*1*5 
∆ = 16 – 20 
∆ = - 4 



Uma única raiz real: quando delta for igual a zero. (nulo) 
∆ = 0 
4x² - 4x + 1 = 0 



∆ = b² - 4ac 
∆ = (-4)² - 4*4*1 
∆ = 16 – 16 
∆ = 0 



Duas raízes reais: quando delta for maior que zero. (positivo) 
∆ > 0 
x² - 5x + 6 = 0 



∆ = b² - 4ac 
∆ = (-5)² - 4*1*6 
∆ = 25 - 24 
∆ = 1 

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola




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